急求解一道微积分题目

题目

急求解一道微积分题目
设f(x)在[0,1]连续,(0,1)可导,f(1)=0 ,证明：存在$∈（0,1）使得f'($)=-f($)/$
详细过程谢谢

答案

我估计你还缺少条件,例如,令f(x)=x-1,则它满足所有条件,f'(x)=1,但是在(0,1)上不可能找到这样的点