已知矩形的两条对角线所交的锐角为60°,短边长为2cm,求该矩形的对角线长和面积.

题目

已知矩形的两条对角线所交的锐角为60°,短边长为2cm,求该矩形的对角线长和面积.

答案

矩形为ABCD,对角线交点为E AB为短边
由矩形的两条对角线所交的锐角为60° 得三角形ABE为等边三角形
AE=AB 因为 短边长为2cm 所以AE=2 对角线AC=2AE=4
三角形ABD中 角DAB=90度 角ABD=60度 AB=2
所以AD平方=BD平方-AB平方 即AD=2*根号下3
面积为：2*2*根号下3=4*根号下3