全微分定义中p=((△x)^2+(△y)^2)^(1/2)的的意义是什么呢?

题目

全微分定义中p=((△x)^2+(△y)^2)^(1/2)的的意义是什么呢?

答案

在一个空间中有形如一平面的函数f(x,y)
在偏微分中△x看做在x轴方向的变化
△y看做在y轴方向的变化
什么是全微分呢,就是同时考虑x轴方向和y轴方向的变化
这时候的变化就是,初始点在x轴方向变化△x,y轴方向变化△y
总的变化为初始点和终点的距离sqrt((△x)^2+(△y)^2)