分解因式a的4次方b-ab的4次方

题目

分解因式a的4次方b-ab的4次方

答案

原式=ab(a^3-b^3)
=ab(a-b)(a^2+ab+b^2);
先提取公因式ab,原式=ab(a^3-b^3)
根据公式 a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) 得,原式=ab(a-b)(a^2+ab+b^2);
此外还有一个立方和公式 a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2);
希望我的回答能为您解决问题.