已知m/n=5/3,求m/m+n+m/m-n-n^2/m^2-n^2的值(写出过程,答案为41/16）

题目

已知m/n=5/3,求m/m+n+m/m-n-n^2/m^2-n^2的值(写出过程,答案为41/16）

答案

m/(m+n)+m/(m-n)-n^2/(m^2-n^2)=(m/n)/(1+m/n)+(m/n)/(-1+m/n)-1/((m/n)^2-1)=(5/3)/(1+5/3)+(5/3)/(5/3-1)-1/(25/9-1)=5/8+5/2-9/16=41/16