已知a/c=b/d,求证：(√a+√b)/√(a+b)=(√c+√d)/√(c+d)

题目

已知a/c=b/d,求证：(√a+√b)/√(a+b)=(√c+√d)/√(c+d)
提示：设a/c=b/d=k

答案

设a/c=b/d=k
a=ck b=dk
左边=(√ck+√dk)/√(ck+dk)=√k(√c+√d)/√(c+d)*√k=(√c+√d)/√(c+d)
右边=(√c+√d)/√(c+d)