在△ABC中,若tanAtanB=tanA+tanB+1,则cosC=( ) A.−22 B.22 C.−12 D.12
题目
在△ABC中,若tanAtanB=tanA+tanB+1,则cosC=( )
A.
−B.
C.
−D.
答案
∵tanAtanB=tanA+tanB+1,即tanA+tanB=tanAtanB-1,
∴tan(A+B)=
=-1,即tan(A+B)=-tanC=-1,
∴tanC=1,即C=
,
则cosC=cos
=
.
故选B
利用两角和与差的正切函数公式化简tan(A+B),将已知等式变形后代入求出tan(A+B)的值,进而确定出tanC的值,利用特殊角的三角函数值求出C的度数,即可确定出cosC的值.
两角和与差的正切函数;同角三角函数间的基本关系.
此题考查了两角和与差的正切函数公式,同角三角函数间的基本关系,熟练掌握公式是解本题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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