若x+y+z=3a(a≠O),则(x−a)(y−a)+(y−a)(z−a)+(z−a)(x−a)(x−a)2+(y−a)2+(z−a)2的值为_.
题目
若x+y+z=3a(a≠O),则
(x−a)(y−a)+(y−a)(z−a)+(z−a)(x−a) |
(x−a)2+(y−a)2+(z−a)2 |
的值为______.
答案
设x-a=m,y-a=n,z-a=p,则m+n+p=0,代入(x−a)(y−a)+(y−a)(z−a)+(z−a)(x−a)(x−a)2+(y−a)2+(z−a)2,=mn+np+mpm2+n2+p2,=p2−m2−n22+m2−n2−p22+n2−m2−p22m2+n2+p2,=-m2+n2+p22(m2+n2+p2),=-12.故答...
设x-a=m,y-a=n,z-a=p,则m+n+p=0,代入所求分式化简即可得出答案.
分式的化简求值.
本题考查了分式的化简求值,难度不大,关键是正确设出x-a=m,y-a=n,z-a=p的形式,然后再化简求值.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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