（tan2a-cot2a）/（sin2a-cos2a）+ 1/cos2a - 1/sin2a

题目

（tan2a-cot2a）/（sin2a-cos2a）+ 1/cos2a - 1/sin2a
题中的2指平方

答案

（tan2a-cot2a）/（sin2a-cos2a）+ 1/cos2a - 1/sin2a
=[(sin^4a-cos^4a)/sin^2acos^2a]/(sin^2a-cos^2a)+(sin^2a-cos^2a)/cos^2asin^2a
=[(sin^2a+cos^2a)(sin^2a-cos^2a)/sin^2acos^2a]/(sin^2a-cos^2a)+(sin^2a-cos^2a)/cos^2asin^2a
=(sin^2a+cos^2a)/sin^2acos^2a+(sin^2a-cos^2a)/cos^2asin^2a
=2sin^2a/cos^2asin^2a
=2/cos^2a