x^2k的绝对值-2+y^21-k等于负一表示在y轴上的双曲线,求其半焦距的范围

题目

x^2k的绝对值-2+y^21-k等于负一表示在y轴上的双曲线,求其半焦距的范围
急

答案

x²/(|k|－2)＋y²/(1－k)=－1就是y²/(k－1)－x²/(|k|－2)=1表示焦点在y轴上的双曲线,则
1、a²=k－1>0且b²=|k|－2>0,解得k>2；
2、a²=k－1,b²=k－2,所以c²=a²＋b²=2k－3>1,即c>1.