在2和12之间插入两个正数,使前三个成为等比数列,后三个成等差数列,求这两个正数.

题目

在2和12之间插入两个正数,使前三个成为等比数列,后三个成等差数列,求这两个正数.

答案

设这两个数为x,y,则2,x,y成等比数列,x,y,12成等差数列,所以
x^2=2y
2y=x+12
解这个方程组得：
x=4,y=8或x=-3,y=9/2（舍去）
所以这两个正数是4和8