设实数x、y满足x²+y²+4x-2y-4=0 则x²+y²的最大值是
题目
设实数x、y满足x²+y²+4x-2y-4=0 则x²+y²的最大值是
求详细过程、谢谢~
答案
x²+y²+4x-2y-4=0等价于 (x+2)²+(y-1)² =9;
则x²+y²的几何意义是原点到圆(x+2)²+(y-1)² =9上点距离d的平方;
原点到圆心距离为m=√5;半径r=3;
由三角形两边之和大于第三边知:m+r大于等于d;
所以d的最大值是D=3+√5;所以所求最大值为D²=14++6√5;
祝您学好数学,乐意为您服务!
举一反三
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