已知△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BS于D,CE平分∠ACD,交AD于G.交AB于E,EF⊥BC于F,证明

题目

已知△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BS于D,CE平分∠ACD,交AD于G.交AB于E,EF⊥BC于F,证明
证明四边形AEFG是菱形

答案

因为,∠AGE = ∠CGD = 90°-∠BCE = 90°-∠ACE = ∠AEG ,所以,AE = AG .因为,AE和EF是∠ACD平分线CE上一点E到∠ACD两边的距离,所以,AE = EF .因为,AG⊥BC ,EF⊥BC ,可得：AG‖EF ,而且,AG = AE = EF ,所以,四边形AE...