已知三角形ABC的三边中b=5,c=3,锐角n的正弦值是关于X的方程5X2-15x+ax+3a=0的一个根,求a的取值范围.
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已知三角形ABC的三边中b=5,c=3,锐角n的正弦值是关于X的方程5X2-15x+ax+3a=0的一个根,求a的取值范围.
题目
已知三角形ABC的三边中b=5,c=3,锐角n的正弦值是关于X的方程5X2-15x+ax+3a=0的一个根,求a的取值范围.
答案
已知为三角形的一边,所以5-3
由题知5X^2-15x+ax+3a=0有一大于0小于1的根
又5*0^2-15*0+a*0+3a=3a>0且y=5X^2-15x+ax+3a的对称轴7/5<(15-a)/5<13/5
所以5*1^2-15*1+a*1+3a<0
所以a<5/2
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