关于g(x)+f(x)=2x+3 f 是奇函数 g是偶函数

题目

关于g(x)+f(x)=2x+3 f 是奇函数 g是偶函数
g(x)+f(x)=2x+3 f 是奇函数 g是偶函数
那么
f(x)=?
g(x)=?

答案

f 是奇函数 g是偶函数
有f(-x)=-f(x) ,g(-x)=g(x)
g(x)+f(x)=2x+3 ……（1）
把-x替换x,有
g(-x)+f(-x)=g(x)-f(x)=-2x+3……(2)
(1)+(2),得
g(x)=3
(1)-(2),得
f(x)=2x
解毕.