己知锐角三角形△ABC的边长AB=10，BC=8，面积S=32，求AC．

题目

己知锐角三角形△ABC的边长AB=10，BC=8，面积S=32，求AC．

答案

由题意可得S=

1

2

•AB•BC•sinB=

1

2

•10•8•sinB=32，求得sinB=

4

5

．
再由B为锐角可得cosB=

3

5

，
再由余弦定理可得AC²=AB²+BC²-2AB•BC•cosB=68，AC=

68

=2

17

．

由题意可得S=

1

2

•AB•BC•sinB=32，求得sinB=

4

5

，可得cosB=

3

5

，再由余弦定理求得 AC的值．

本题考点：正弦定理的应用．

考点点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，余弦定理的应用，属于中档题．