求下列函数的单调区间和值域.（1）y＝log4分之1（x²＋1） （2）y＝log2（3的x次方＋1） （3）y＝log2（3x－x²）

题目

求下列函数的单调区间和值域.（1）y＝log4分之1（x²＋1） （2）y＝log2（3的x次方＋1） （3）y＝log2（3x－x²）

答案

（1）在（-∞,0] 上增,在 [0,+∞）上减,值域 （-∞,0] .（2）在（-∞,+∞）上增.值域（1,+∞）.（3）由 3x-x^2 > 0 得 0 < x < 3 ,抛物线对称轴 x = 3/2 ,因此函数在 （0,3/2] 上增,在 [3/2,3）上减.由于 0 < 3x-x^2...