如图,正方形ABCD的边长是4,E是CD的中点,点F在BC上且AE平分角DAF,求CF长

题目

如图,正方形ABCD的边长是4,E是CD的中点,点F在BC上且AE平分角DAF,求CF长

答案

做EH垂直AF,利用角平分线定理可以证明DE=EH 因为E是CD的中点,可证明EH=CF 再证明三角形EFH全等于三角形EFC,设所以CF=HF,BF=4-CF利用勾股定理,在直角三角形ABF中可求得CF=1