f(x)=2x+(根号1-2x)的值域

题目

f(x)=2x+(根号1-2x)的值域

答案

这里可以用换元法,设后面的根式为a,那么就可以解出x,即1-2x=a方,x=（1-a方）/2,这里由于a是恒大于等于零的,所以x的范围应该是x小于等于1/2,这样原函数就变成
1-a方+a了,而函数的定义域一直是a大于等于零,这样就可以通过二次函数的相关知识解出值域来了.离答案还有一步之遥,思路就是这样,剩下的自己做吧.
或者如果用高等数学方法,把上面式子求个导看看单调性再考虑一下定义域就可以了.