如图所示,已知BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,且∠CEB=90°,求证：AB平行CD

题目

如图所示,已知BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,且∠CEB=90°,求证：AB平行CD
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答案

先把图画出来.然后
因为 ∠CEB=90°,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,
所以 ∠EBC+∠ECB=∠ABE+∠ECD=90°
∠ABC+∠ECD=180°
向右延长BC,记为点Q
因为 ∠DCQ+∠ECD=180°=∠ABC+∠ECD
所以 ∠DCQ=ABC
所以 AB//CD.