已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R）

题目

已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R）
1.求函数f(x)的定义域
2.求函数f(x)的单调区间
3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln（2a）成立,求a的取值范围
第一问算了.倒数也求出来了
但是我想问一下关于单调区间的分类讨论和定义域什么关系
也就是a怎么分类的.根据什么?

答案

这个题目设计很巧妙,导数刚好为-ln(ax)/(x+1)^2下面讨论：
第二问（1） a>0 定义域 x>0 (我打不出来无穷大）,当0