某单位建造一间背面靠墙的小房,地面面积为12m2,房屋正面每平方米的造价为1200元,房屋侧面每平方米的造价为800元,屋顶的造价为5800元,如果墙高为3m,且不计房屋背面和地面的费用,
题目
某单位建造一间背面靠墙的小房,地面面积为12m2,房屋正面每平方米的造价为1200元,房屋侧面每平方米的造价为800元,屋顶的造价为5800元,如果墙高为3m,且不计房屋背面和地面的费用,问怎样设计房屋能使总造价最低?最低总造价是多少?
答案
如图所示,设底面的长为xm,宽ym,则y=
m.
设房屋总造价为f(x),
由题意可得f(x)=3x•1200+3×
×800×2+12×5800=4800x+
+5800
2+5800=34600,当且仅当x=3时取等号.
答:当底面的长宽分别为3m,4m时,可使房屋总造价最低,总造价是34600元.
设底面的长为xm,宽ym,则y=
m.设房屋总造价为f(x),由题意可得f(x)=3x•1200+3×
×800×2+12×5800,利用基本不等式即可得出.
基本不等式在最值问题中的应用.
本题考查了利用基本不等式解决实际问题,确定函数关系式是关键,属于中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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