函数f(x)=x^3+2x^2-3x-6如何变形为f(x)=(x-3^1/2)(x+3^1/2)(x+2)?
题目
函数f(x)=x^3+2x^2-3x-6如何变形为f(x)=(x-3^1/2)(x+3^1/2)(x+2)?
答案
f(x) = ( x^3 + 2x^2 ) + (- 3x -6)
= x^2 * (x+2) - 3(x+2)
= (x^2 -3) (x+2)
= (x+ √3)(x- √3)(x+2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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