如图在△ABC中,D为BC边上一点,AB=BD,N为AC中点,BM⊥AD于M,求证MN=二分之一（BC-AB)

题目

如图在△ABC中,D为BC边上一点,AB=BD,N为AC中点,BM⊥AD于M,求证MN=二分之一（BC-AB)

答案

根据我的证明就应该是这样的AD=CE AB=AC 角BAC=角C 所以三角形BDA全等于三角形CEA
所以角EAC+角ADB=角EAC+角CEA=180-角C=180-60=120
所以角AND=60 即角BNM=60 所以角NBM=30 BM又垂直于AE
所以mn=1/2bn