在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个直角梯形,∠DAB=90°,AD‖BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA⊥平面面ABCD,PD与底面成30°角.
题目
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个直角梯形,∠DAB=90°,AD‖BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA⊥平面面ABCD,PD与底面成30°角.
⑴若AE⊥PD,E为垂足,求证:BE⊥PD
⑵求异面直线AE与CD所成角的余弦值.
主要是后一小题,我的答案与给的不一样,
答案
(1)PA⊥BA,BA⊥AD,所以BA⊥面PAD,所以BA⊥PD.BA⊥PD,AE⊥PD,所以PD⊥面ABE,所以PD⊥BE.(2)取AD中点F,连结BF,过F作PD的垂线交PD于G,则DF = BC,且DF // BC,所以四边形BCDF是平行四边形,BF // CD.又,显然FG // AE,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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