若f（2x）=a^x+1,并且f（4）=8,则f（-1）=

题目

若f（2x）=a^x+1,并且f（4）=8,则f（-1）=

答案

依题意得
当x=2时
f（2x）=f（4）=a²+1=8
∴a=±√7
∴当x=-1/2时
f（2x）=f（-1）=a^（-1）+1=（±√7）^（-1）+1=±√7/7+1