直线y=1/2x+a与抛物线y=-x^2-x+6交于m,n两点.问,是否存在实数a,使得角mon=90?
题目
直线y=1/2x+a与抛物线y=-x^2-x+6交于m,n两点.问,是否存在实数a,使得角mon=90?
答案
设M(x1,y1),N（x2,y2),根据勾股定理,OM^2+ON^2=MN^2,x1^2+y1^2=x2^2+y2^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2,x1x2+y1y2=0,（1）把y=1/2x+a代入抛物线方程,1/2x+a=-x^2-x+6,x^2+3x/2+a-6=0,根据韦达定理,x1+x2=-3/2,x1x2=a-6,y1y2=...
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