正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,平面B1D1E与平面BB1C1C所成角的正切值为?
题目
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,平面B1D1E与平面BB1C1C所成角的正切值为?
答案
设正方体棱长为a过C1作C1F垂直B1E垂足为连接D1F∵D1C1垂直平面BB1C1C由三垂线定理 D1F垂直B1E∠D1FC1即为平面B1D1E与平面BB1C1C所成角在直角三角形D1C1F中 D1C1=a C1F=2√5a/5(容易在正方形BB1C1C中求得）tan∠D1FC1...
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