已知a,b,c是正数,且ab+bc+ca=1,求证：（1）a+b+c＞=3＾(1/2)

题目

已知a,b,c是正数,且ab+bc+ca=1,求证：（1）a+b+c＞=3＾(1/2)
(2)〔a/(bc)〕＾（1/2）+[b/(ac)]＾(1/2)+[c/(ab)]＾(1/2)＞=3＾(1/2)(a＾(1/2)+b＾（1/2）+c＾(1/2))

答案

1a²+b²≥2abb²+c²≥2bcc²+a²≥2ca两边一加得到2（a²+b²+c²)≥2(ab+bc+ca)=2所以a²+b²+c²≥1a²+b²+c²+2ab+2ac+2ca=(a+b+c)²≥3这...