在等比数列{an}中，a2=4，a5=32（n∈N*） （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an； （Ⅱ）若数列{bn}满足bn=log2an，求数列{bn}的前n项和Tn．

题目

在等比数列{a_n}中，a₂=4，a₅=32（n∈N^*）
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n=log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

答案

（1）∵a₂=a₁q=4，a₅=a₁q⁴=32联立方程求得q=2，a₁=2
∴a_n=2•2^（n-1）=2ⁿ
（2）b_n=log₂a_n=log₂2ⁿ=n
∴数列{b_n}是以1为首项，1为公差的等差数列
∴T_n=

n(n+1)

2