求y=xInx的n阶导数

题目

求y=xInx的n阶导数

答案

y'=x'lnx+x(lnx)'=lnx+1
y''=(lnx+1)'=1/x
y'''=-1/x²
...
∴y的n阶导数(n≠1)
y(n)=[(-1)^n]*(n-2)!/x^(n-1)