在RT三角形ABC中角B=90度,角A的平分线与BC相交于点D,点E在AB上,DE=DC,以D为圆心,DB为半径作圆D

题目

在RT三角形ABC中角B=90度,角A的平分线与BC相交于点D,点E在AB上,DE=DC,以D为圆心,DB为半径作圆D
1.求证：AC与圆D相切
2.直接写出AB、BE、AC之间的数量关系

答案

1.证明：作DF垂直于AC,垂足为F.
又因为.角B=90度,AD是角BAC的平分线,
所以.DF=DB,
因为.DB是圆D的半径,DF垂直于AC.垂足为F,
所以.AC到点D的距离DF等于圆D的半径DB,
所以.AC与圆D相切.
2.AB、BE、AC之间的关系是：AB十BE=AC.