已知函数f(x)=ax+a/x+b(a,b∈R)的图像在点（1,f(x)）处的切线在y轴上的截距为3,若f(x)>x在（1,+无穷）上恒成立,则a的取值范围是【求详解】

题目

已知函数f(x)=ax+a/x+b(a,b∈R)的图像在点（1,f(x)）处的切线在y轴上的截距为3,若f(x)>x在（1,+无穷）上恒成立,则a的取值范围是【求详解】

答案

数学之美团为你解答此题考查的是“对勾”函数的性质.函数定义域：x≠0,方便起见,只考虑x>0的部分.f'(x)=a-a/x^2,当x=1时,f'(x)=0,即此时函数的切线平行于x轴,当a>0时,f'(x)=a(1-/x^2),在x>1时,f'(x)>0在01时,f'(x)1...