在Rt三角形ABC中,∠C＝90°,E为AB中点,则下列结论中不一定成立的是（） A,AE＝EB B,CE＝二分之一AB C.∠CEB＝2∠A D.∠ACE＝∠BCE 求解,最好有过程

题目

在Rt三角形ABC中,∠C＝90°,E为AB中点,则下列结论中不一定成立的是（） A,AE＝EB B,CE＝二分之一AB C.∠CEB＝2∠A D.∠ACE＝∠BCE 求解,最好有过程

答案

E为AB中点,于是有AE=BE,.所以A错
直角三角形斜边的中线等于斜边长的一半,
于是有EC=1/2AB.所以B错误
∠CEB=∠ECA+∠A
因为CE=1/2AB=AE
所以∠EAC=∠A
所以∠CEB=2∠A.所以C错误
只有当三角形为直角等腰三角形时,才有∠ACE=∠BCE.
不一定成立,所以答案选择D
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