一个分数的分母比它的分子大5，如果这个分数的分子加上14，分母减去1，得到的分数正好是原分数的倒数，那么原分数是（　　） A.38 B.83 C.49 D.94

题目

一个分数的分母比它的分子大5，如果这个分数的分子加上14，分母减去1，得到的分数正好是原分数的倒数，那么原分数是（　　）
A.

3

8

B.

8

3

C.

4

9

D. 答案

设原来分数的分子为x，则分母为（x+5），
分子加上14，分母减去1，所得的分式为：

x+14

x+5−1

，
根据互为倒数的两数之积为1可得，

x

x+5

×

x+14

x+5−1

=1，
解得：x=4，
经检验得出：x=4是原方程的根．
故原分数为

4

9

．
故选：C．

关系式为：原来的分数×后来所得的分数=1，把相关数值代入可得分数的分子，也就求得了原来的分数．

本题考点：分式方程的应用．

考点点评：此题主要考查了分式方程的应用；得到两个分数的关系式是解决本题的关键．