函数f(x)=|e^x-a|+a/2(x>=0)的最小值为3,求实数a的值

题目

函数f(x)=|e^x-a|+a/2(x>=0)的最小值为3,求实数a的值

答案

LS 明显单个脑...
①当a=0时 f（x）=e^x 当x=0时 f（x)取得最小值1 不合题意
②当a＞0时 当e^x-a=0时 f（x)取得最小值a/2=3 a=6
③当a＜0时 e^x-a＞0恒成立 故f（x）=e^x-a+a/2=e^x-a/2
显然f(x)为增函数 故当x=0时 f（x）取得最小值1-0.5a=3 a=-4
综合①②③ a=6或-4