若a,b,c∈R,ab+bc+ac=1,abc(a+b+c)≤1/3成立么?为什么?给出理由和证明过程!

若a,b,c∈R,ab+bc+ac=1,abc(a+b+c)≤1/3成立么?为什么?给出理由和证明过程!

题目
若a,b,c∈R,ab+bc+ac=1,abc(a+b+c)≤1/3成立么?为什么?给出理由和证明过程!
答案
证明:(ab+bc+ac)^2=1,把上式展开得(ab)^2+(bc)^2+(ac)^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=1 因为(ab)^2+(bc)^2>=2ab^2c; (bc)^2+(ac)^2>=2abc^2; (ab)^2+(ac)^2>=2a^2bc;(重要不等式) 把上面的三个不等式相加可得 (ab)^2+...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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