AD、BE、CF分别是三角形abc的三条角平分线且交于点O,OM垂直BC于M,求证:角DOB=角COM
题目
AD、BE、CF分别是三角形abc的三条角平分线且交于点O,OM垂直BC于M,求证:角DOB=角COM
答案
只讨论BM>BD的情况,其它可类似得证.
因为∠BOD=∠BAD+∠OBA=(∠BAC+∠ABC)/2=(180°-∠ACB)/2=90°-∠ACB/2=
90°-∠OCB=∠COM.
命题得证.
举一反三
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