观察所得现象,总结规律并证明答案.如题

题目

观察所得现象,总结规律并证明答案.如题
试题 4+3——2*根号4*根号3 3+1/2——2*根号3*根号1/2 5+5——28根号5*根号5 （——线上填大于、小于、等于）观察所得现象,总结规律并证明答案.

答案

4+3 > 2*根号4*根号3 3+1/2 > 2*根号3*根号1/2 5+5=2*根号5*根号5 规律：a+b≥2√ab.(a、b均为非负数） 证明：a+b-2√ab =（√a)^2+(√b)^2-2√ab =(√a-√b)^2,很显然是个完全平方式,所以恒大于等于0,即a+b≥2√ab....