1.化简 √1-2sin10°cos10°/sin10°-√1-sin^2 10°

题目

1.化简 √1-2sin10°cos10°/sin10°-√1-sin^2 10°
2.已知-π/2 ＜x＜0,sinx+cosx=1/5,求sinx-cosx的值.

答案

1、√(1-2sin10°cos10°) / [sin10°-√(1-sin²10°) ]
= √(sin²10° - 2sin10°cos10° +cos²10°) / [sin10° - √cos²10°]
= √(sin10° - cos10°)² / (sin10° - cos10°) 【∵cos10°>0,∴√cos²10°=cos10°】
= (cos10° - sin10°) / (sin10° - cos10°)
【∵sin10° - cos10°