正三棱台上,下底面面积这比为1:9,上底边长为a,侧棱与底面成60度,它的全面积是
题目
正三棱台上,下底面面积这比为1:9,上底边长为a,侧棱与底面成60度,它的全面积是
多少?答案是2根号39a平方+5根号3/2a平方,
答案是(2根号号39+5根号3/2)a平方
答案
正三棱台有五个面,分别是下底面正三角形,上底面边长为a的正三角形和三个相同的等腰梯形.
上底面正三角形面积S1=1/2*a*(√3 a/2)=√3 a^2/4
则下底面正三角形面积S2=9*S1=9√3 a^2/4
设下底面正三角形边长b,
则1/2*b*(*b/2)=√3 b^2/4=9√3 a^2/4
得b=3a
可知等腰梯形下底为3a,上底为a,侧棱与底面成60°,
算出梯形的高=√3 a
所以梯形面积S3=(3a+a)*√3 a/2
=2√3 a^2
正三棱台全面积S=S1+S2+3S3
=√3 a^2/4+9√3 a^2/4+3*2√3 a^2
=17√3 a^2/2
得到的答案和你的不同,我仔细看了几遍也没发现问题,希望各位检查一下.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 请问三角形、正方形、两个和在一起的长方形哪个承重能力大?为什么?
- (191919/989898+190190/980980+19001900/98009800)÷19/98×9898/1919=_.
- 文明在我家 的作文
- 已知M,N两点的坐标为M(2,3),N(4,5),点P位于y轴上,且绝对值PM+绝对值PN最小,求P点坐标
- 4分之1x+18=x+6
- 数字 或者两者结合的知名品牌 比如 hp ibm kfc sk2 bbc 这样大家都知道的 又好记住的
- that is how i roll 是什么意思?谢谢!
- 找出△abc的重心o,连接oa并延长交cb于d,oa与od有何关系,再连接bo并延长交ca于e,看ob与oe关系
- 英语翻译
- “谁” 作文中是否能指代物
热门考点
- 平方英尺和平方厘米怎么换算呢
- 加减乘除算成语 ( )废待兴x( )折不挠=数以( )计
- 已知抛物线y=(x-2)-1与x轴的交点是A,B(A在B左侧),与y轴的交点是C.
- 欢呼怎么造句 快
- 一架飞机以200m/s 的速度在距地面3000m的高空飞行.当你听到飞机声音在头顶时,飞机已经飞离你多远?
- 化学符号C表示什么.一共有好几个呢,都说出来.
- 先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x²-7x+13),再求其值,其中x=3又2/1
- 描写莲花品质的句子
- 氧在水中的亨利系数
- 平行四边形ABCD,在BC和CD上分别取一点F和E使AE=AF,过B做AE的垂线BH,过D做AF的垂线DG,证:DG=BH