设P、Q是关于x的方程(x-a)*(x-b)-cx=0的根,求证:关于x的方程(x-P)*(x-Q)+cx=0的根是P、Q
题目
设P、Q是关于x的方程(x-a)*(x-b)-cx=0的根,求证:关于x的方程(x-P)*(x-Q)+cx=0的根是P、Q
答案
这个题是这样子的!(x-a)*(x-b)-cx=0,展开有(x)2-(a+b+c)x+ab=0;又因为P、Q是根,即有P+Q=a+b+c;PQ=ab;划简第二个式子,有(x)2-(P+Q-c)x+PQ=0;将P+Q=a+b+c;PQ=ab带入上式,得到(x)2-(a+b+c)x+ab=0;既是(x-a)*(x...
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