已知|a-1|=3,(|b|-3)的平方与（|c|-1)的平方互为相反数,且a大于b大于c,求代数式a+b+c-abc的值

题目

已知|a-1|=3,(|b|-3)的平方与（|c|-1)的平方互为相反数,且a大于b大于c,求代数式a+b+c-abc的值

答案

|a-1|=3
a-1=3或a-1=-3
a=4或a=-2
平方项恒非负,两平方项互为相反数,非负数中只有0的相反数仍是0,也是非负数,因此
|b|-3=0 |b|=3 b=3或b=-3
|c|-1=0 |c|=1 c=1或c=-1
又a>b>c,因此a=4 b=3 c=1或c=-1
c=1时,
a+b+c-abc=4+3+1-4×3×1=-4
c=-1时,
a+b+c-abc=4+3-1-4×3×(-1)=18