同余式里面出现的负数怎么算出来的,4x≡3（mod5）x≡3/4≡3/-1≡2,怎么得出的－1谢谢了

题目

同余式里面出现的负数怎么算出来的,4x≡3（mod5）x≡3/4≡3/-1≡2,怎么得出的－1谢谢了

答案

因为 4 和 -1 模 5 同余,即 4 ≡ -1 ( mod 5 ) ,
所以有 4x ≡ -x ≡ 3 (mod 5) ,
两边乘以 -1 得 x ≡ -3 ≡ 5-3 ≡ 2 (mod 5) .
（顺便指出,同余式左右两边都必须是整数.像 3/4 这样的式子还是不要出现）