设A为实数集且满足条件:若a∈A,则1/(1-a)∈A(a不等于1）

题目

设A为实数集且满足条件:若a∈A,则1/(1-a)∈A(a不等于1）
1.若2∈A A中有几个元素 求出这几个元素
2.A是否为单元素集合?理由
3.若a∈A,证明：1-(1/a)∈A

答案

1、因为2属于A,则1/(1-a)=2,得a=1/2,又因为a属于A,得1/(1-a)=1/2,得a=-1,再次代入1/(1-a)=-1,得a=2.所以A中有3个元素,分别为2、1/2、-12、若A为单元素集合,则1/(1-a)=a,该解得a=1/2正负根号3i/2,不为实数,所以假设不...