a,b属于R.x^2-ax+1=0,x^2-bx+1=0的四个实数根,经过恰当地安排可以构成公比为q的等比数列

题目

a,b属于R.x^2-ax+1=0,x^2-bx+1=0的四个实数根,经过恰当地安排可以构成公比为q的等比数列
且q属于【1/3,2】,求ab的取值范围.

答案

设首项为t,那么t^2q^3=1,t(1+q^3)=a,t(q+q^2)=b（a,b可互换）,然后把t消掉,结合q的范围就知道a,b范围了.