已知sin(A+派/4)=7根号2/10 A属于（0,派/4） 求函数f(x)=cos2x+5cosAcosx+1的值域

题目

已知sin(A+派/4)=7根号2/10 A属于（0,派/4） 求函数f(x)=cos2x+5cosAcosx+1的值域

答案

∵sin(A+派/4)=7根号2/10 ∴sinA+cosA=7/52sinA*cosA=(sinA+cosA)²-1=49/25-1=24/25,sinA*cosA=12/25联立上面两个式子,又A属于（0,派/4）,所以cosA>sinAcosA=4/5,sinA=3/5代入函数f(x)=cos2x+5cosAcosx+1=cos2x...