已知：13的整数部分为x，小数部分为y，则y(13+x)=_．

题目

已知：

13

的整数部分为x，小数部分为y，则y(

13

+x)=______．

答案

∵9＜

13

＜16，
∴3＜

13

＜4，
∴x=3，y=

13

-3，
∴原式=（

13

-3）（

13

+3）=（

13

）²-3²=13-9=4．
故答案为4．

由于9＜

13

＜16，则3＜

13

＜4，得到

13

的整数部分为3，小数部分为

13

-3，即x=3，y=

13

-3，然后把x=3，y=

13

-3代入y（

13

+x），然后利用平方差公式进行计算．

本题考点：估算无理数的大小．

考点点评：本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．