王明将一条长20cm的镀金彩边剪成两段，恰好可用来镶两张大小不同的正方形壁画的边（不计接头处）．已知两张壁画的面积相差20cm2，问这条彩边剪成的两段分别是多长？

题目

王明将一条长20cm的镀金彩边剪成两段，恰好可用来镶两张大小不同的正方形壁画的边（不计接头处）．已知两张壁画的面积相差20cm²，问这条彩边剪成的两段分别是多长？

答案

设小正方形的边长为x，大正方形的边长为y，
由题意得，

y2−x2＝20 4x+4y＝20

，
解得：

x＝ 1 2 y＝ 9 2

，
故剪成的两端分别为4×

1

2

=2cm，4×

9

2

=18cm．
答：边剪成的两段分别是2cm、18cm．

设小正方形的边长为x，大正方形的边长为y，根据它们的面积相差20cm²，周长和为20cm，可得出方程组，解出即可．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：本题考查了二元一次方程组的应用，注意仔细审题，得到题目中的隐含条件，运用方程组的知识求解，难度一般．