已知f(x)=2sin(x-π/3)+1,3Q

题目

已知f(x)=2sin(x-π/3)+1,3Q
若函数y=f(kx)(k＞0)的周期为2π/3,当x∈[0,π/3]时,方程f(kx)=m恰有两个不同的解,求实数m的取值范围

答案

f（1）=sinπ/3 =（根号3）/2 f（2）=sin2π/3 =（根号3）/2 f（3）=sinπ =0 f（4）=sin4π/3 =-（根号3）/2 f（5）=sin5π/3 =-（根号3）/2 f（6）=sin2π =0 我们易知函数f（x）是一个周期为6的周期函数 f（1） f（2） f（3） f（4） f（5） f（6）=0 f（1） f（2） …… f（99） =16（f（1） f（2） f（3） f（4） f（5） f（6）） f（1） f（2） f（3） =根号3